#数学
单复变（二）：Cauchy 积分理论
复变会告诉你：性质好的函数性质有多好。…
几何学Ⅰ期中复习笔记
本文用于准备几何学Ⅰ的期中考试，包含需要特别记忆的定义和结论 & 考后总结。
几何是一个关联很多数学分支的分支，因此本文中可能涉及不那么几何的结论。…
高等代数Ⅰ期中复习笔记
本文用于准备高等代数Ⅰ的期中考试，包含可能有用的小结论记录及往年题选做 & 考后总结。…
单复变（一）：基本概念；复平面
本文为经过重新整理得到，为之后的主要的内容提供定义。双曲几何部分这里极为简略，因为市面上的相关材料已经十分充足了（甚至存在 HyperRogue 这样的双曲游戏），读者也可参考几何学及模形式的对应部分。…
一些简单定义的范畴论观点
范畴论给予了我们一个统一的框架去处理代数或者其它邻域的一些普适性质。这里讨论一些常见的定义在范畴论中的翻译是什么。…
高次方程与 Galois 理论
关于高次方程的根式解：代数基本定理，低次方程求根公式，域扩张，Galois 扩张，Galois 群，根式可解性判断与 Abel-Ruffini 定理。
群论（二）：合成群列与可解群
本文经过大幅重新组织。原本主要通过三阶魔方的例子及导群来引入，现在参考代数学Ⅰ的讲授方式，将合成群列作为第一部分并在之后展现关联。…
正多面体与更低的对称性
本文讨论经典的 Plato 多面体与对称性更差的半正多面体等。…
群论（一）：群在集合/群上的作用
在历史上，首先出现的概念是具体的集合上的对称/变换群（取元素为双射，运算为复合），然后才从中抽象出了群的概念。因此，自然地，我们可以考察群到集合的对称群的同态。…
概率论的解释：《概率论沉思录》笔记
在概率论（和统计）中有频率学派（Frequentist）和贝叶斯学派（Bayesian）两大流派。后者引入了先验概率和后验概率的概念，在人工智能时代获得了更多的支持。《概率论沉思录》一书的作者采取了更广阔的视角，试图让我们以正确的方式建立直觉。…
希尔伯特第三问题的证伪细节
希尔伯特第三问题是说：给定两个体积相等的多面体，是否总能将一个切成有限个多面体，通过平移、旋转组合成另一个？…
无类型 λ 演算与重写系统
本文讨论 Alonzo Church 发明的无类型 λ 演算（λ-calculus）。这是一个类型论与计算理论的基础模型。…
使用带锁盒子的传递模型
这个模型的二人版本是在《十日终焉》看到的，最早来源未知。它可以扩展到一般的任意 n 人情形。
大致的背景设定是这样的：现在有 n 个人分别在各自的房间中，一个人希望向另一个人传递信息（一张纸条）。他们唯一的交流方式是通过一个不可信的、能够在房间之间移动的使者。为了防止纸条被使者偷看，考虑把纸条放在盒子中，给盒子上锁。…