#数学

在历史上，首先出现的概念是具体的集合上的对称/变换群（取元素为双射，运算为复合），然后才从中抽象出了群的概念。因此，自然地，我们可以考察群到集合的对称群的同态。…

在概率论（和统计）中有频率学派（Frequentist）和贝叶斯学派（Bayesian）两大流派。后者引入了先验概率和后验概率的概念，在人工智能时代获得了更多的支持。《概率论沉思录》一书的作者采取了更广阔的视角，试图让我们以正确的方式建立直觉。…

希尔伯特第三问题是说：给定两个体积相等的多面体，是否总能将一个切成有限个多面体，通过平移、旋转组合成另一个？…

本文讨论 Alonzo Church 发明的无类型 λ 演算（λ-calculus）。这是一个类型论与计算理论的基础模型。…

这个模型的二人版本是在《十日终焉》看到的，最早来源未知。它可以扩展到一般的任意 n 人情形。 大致的背景设定是这样的：现在有 n 个人分别在各自的房间中，一个人希望向另一个人传递信息（一张纸条）。他们唯一的交流方式是通过一个不可信的、能够在房间之间移动的使者。为了防止纸条被使者偷看，考虑把纸条放在盒子中，给盒子上锁。…