#拓扑学
Morse 理论（二）：在李群上的应用
今天讲的讨论班（似乎是我第一次讲讨论班）的内容。前置是 Morse 理论第一部分与所需的 Riemann 几何。…
Morse 理论（一）：非退化光滑函数
此系列为讨论班的复习笔记，这一部分参考 Milnor 的 Morse Theory 第一部分，这其中 Chapter 7 涉及一些复几何与代数几何，故不包含。…
从单形到无穷范畴理论
本文主要为 ∞-type Café 暑期学校 2026 的“无穷范畴”课程前两次笔记，参考了 nLab 的资料及答疑群的回答。…
同调论（一）：基本定义与等价性
本文出现的一个原因是帮学长搬书获得实体版的 Allen Hatcher Algebraic Topology，进行一些阅读。由于高阶同伦群不好算，我们引入了同调群。…
几何学Ⅱ期末复习笔记
下半学期的内容是基本群和复叠空间。参考尤承业《基础拓扑学讲义》及 Allen Hatcher 的 Algebraic Topology 第一章。…
关于滤子：极限及“最终”模态词诱导
起因是听说 Lean 现在的 mathlib 中实数是依靠滤子定义的（但实际搜索了一下发现当前版本还是改为用 Cauchy 序列定义）。…