#代数

换位子，半直积，Schreier 子群引理，可解群，导群，合成群列，Schreier 定理与 Jordan-Hölder 定理。

关于 R^3 上的旋转与多面体：包括正多面体及其凹版本，半正多面体及其对偶，正多边形面组成的凸多面体。

群在集合上的作用，Pólya 计数法，共轭作用与 Sylow 定理。

群论研究对称性的代数结构，是现代代数的重要内容，在几何、物理、密码学中均有广泛应用。

交换代数研究交换环及其上的模，是代数几何与代数数论共同的语言基础。