#组合学

天使问题发生在一张无限大的整数网格棋盘上，天使初始在原点 $(0, 0)$ 处。每回合，先由魔鬼禁用掉任意一个格子，然后天使尝试移动到一个未被禁用的格子。天使的移动受力量值 $K$ 约束：若当前在 $(x, y)$ 则下一步位置需满足 $|x' - x|, |y' - y| \leq K$. 天使的胜利条件是总是有方法移动下去。…

这个模型的二人版本是在《十日终焉》看到的，最早来源未知。它可以扩展到一般的任意 n 人情形。 大致的背景设定是这样的：现在有 n 个人分别在各自的房间中，一个人希望向另一个人传递信息（一张纸条）。他们唯一的交流方式是通过一个不可信的、能够在房间之间移动的使者。为了防止纸条被使者偷看，考虑把纸条放在盒子中，给盒子上锁。…